Ппк что это значит в производстве: Из чего состоит программа производственного контроля (ППК)?

Из чего состоит программа производственного контроля (ППК)?

Индексы пригодности процесса

Индексы пригодности процесса

Формулы индексов пригодности процесса

Индексы производительности процесса

Формулы индексов производительности

Негауссовские распределения

Существуют много методов оценки качества, однако как только производственный процесс становится управляемым, возникает следующий вопрос: «в какой степени долговременное поведение процесса удовлетворяет техническим условиям и целям, поставленным руководством?» Рассмотрим, как мы можем оценить пригодность процесса с помощью осмысленных показателей.

Итак, следует различать управляемый и неуправляемый процесс. Заметим, что нет смысла изучать пригодность производственного процесса, если он не управляем. Следовательно, первый шаг к организации высококачественного процесса производства состоит в том, чтобы сделать процесс управляемым.

Если процесс управляем, то можно ставить вопрос о его пригодности. В случае примера с поршневыми кольцами, заметим, что если дана выборка определенного объема, то можно оценить стандартное отклонение процесса, то есть сигма производства поршневых колец. Затем можно построить гистограмму распределения диаметров поршневых колец. Если распределение диаметров нормальное, то можно сделать выводы о доле поршневых колец, попадающих в границы допуска (см. рис.1).

Рисунок 1. Нормальное распределение, границы допуска

Индексы пригодности процесса

Общеупотребительными индексами пригодности процесса являются индексы пригодности (Cp и Cpk), т.к. они достаточно полно отражают отношения технически возможных отклонений (размаха процесса) к ±3 сигма пределам от первоначальных спецификаций.

Для вычислений нам потребуется стандартное отклонение Сигма

1. Находим размах R(i) для каждой выборки, где R(i) = максимальное значение — минимальное значение для i — ой выборки;




2. Вычисляем средний размах




3. Вычисляем сигма , где d(2) можно найти по стандартным статистическим таблицам

Замечание: стандартное отклонение наблюдений не равно стандартному отклонению средних всех выборок, которое является результатом деления стандартного отклонения на квадратный корень из n (объем выборки).

НГД, ВГД (нижняя и верхняя границы допуска). Обычно технические условия задают некий диапазон допустимых значений. Разность между НГД и ВГД называется размахом допуска.

Формулы индексов пригодности

Потенциальная пригодность (Cp). Это простейший и самый естественный показатель пригодности производственного процесса. Он определяется как отношение размаха допуска к размаху процесса; при использовании границ ±3 сигма данный показатель можно выразить в виде . Данное отношение выражает долю размаха кривой (относительно сигма) нормального распределения, попадающую в границы допуска (при условии, что среднее значение распределения является номинальным, то есть процесс центрирован по номиналу).

Нижняя/верхняя потенциальная пригодность (Cpl, Cpu). Недостаток показателя Cp состоит в том, что он может дать неверную информацию о производственном процессе в том случае, если среднее процесса отличается от номинального, иными словами, если процесс не центрирован.

Для пояснения можно провести некоторую аналогию: Вы стреляете по мишени из ружья. Если попадаете точно «в яблочко», то это высокий Сp; если же прицел смещен, и Вы все время попадаете в узкую область, лежащую далеко от центра, то Сp будет высоким при низкой потенциальной пригодности процесса.

Нецентрированность (смещенность) процесса производства можно выразить следующим образом. Сначала можно вычислить верхний и нижний показатели пригодности, чтобы отразить отклонение наблюдаемого среднего процесса от НГД и ВГД. Приняв в качестве размаха процесса границы ±3 сигма, вычислим следующие показатели:

Подтвержденное качество (Cpk). Наконец, Cp можно скорректировать, внеся поправку на нецентрированность посредством вычисления . Если процесс идеально центрирован, то Cpk равно Cp, но, при смещении процесса смещается от своего номинального значения, Cpk становится меньше Cp.

Высокий Cpk будет только в том случае, когда цель достигнута при минимальном отклонении от среднего.

Для понимания смысла индекса производительности рассмотрим еще один простой пример: у Вас есть гараж и машина, которую надо поставить внутрь гаража. Гараж определяет допустимые пределы, машина — результат процесса. Если машина только чуть-чуть меньше, чем гараж, то Вам лучше поставить ее ближе к правой стороне гаража, если Вы хотите потом из нее выйти. Если машина шире, чем гараж, то Вы можете попробовать поставить ее посередине за гаражом, тогда гараж не имеет смысла. Если машина намного меньше, чем гараж (процесс Шесть Сигма), Вы можете поставить ее точно посередине гаража, ближе к правой стороне или даже к левой — по вашему желанию. Если процесс с маленькой дисперсией, то Вы сможете поставить машину внутри гаража и этим удовлетворить требования клиентов. Cpk определяет отношение между размерами машины, размерами гаража и тем, насколько далеко от середины Вам надо ставить машину. Пусть результат процесса (машина) может расширяться перед попаданием в границы спецификаций (дверь гаража):

• Cpk=1/2 – Вы врезались в край двери;




• Cpk=1 – Вы слегка поцарапали машину о край двери;




• Cpk=2 – все в норме, даже если Ваша ширина возрастет чуть меньше, чем в 2 раза;




• Cpk=3 – а теперь можете расширяться почти в 3 раза.

Индексы производительности процесса

При контроле процесса с помощью карт контроля качества (например, X- или R-карты) часто бывает полезно вычислять показатели пригодности процесса. Когда набор данных состоит из нескольких выборок, то можно вычислить два разных показателя изменчивости. Один из них – обычное стандартное отклонение для всех наблюдений, не принимающее в расчет, что данные состоят из нескольких выборок; другой показатель оценивает собственный разброс процесса по изменчивости внутри выборки. Если при стандартных вычислениях пригодности используется общая изменчивость процесса, то полученные показатели обычно называют показателями качества процессам Pp и Ppk (process performance) (поскольку они описывают фактическое поведение процесса).

Индекс производительности процесса по существу пытается подтвердить то, что полученная Вами выборка способна удовлетворить требования клиентов. Производительность процесса используется только, когда контроль не может быть осуществлен (Например, при пробном производстве небольшого числа изделий).

Индекс Cpk краткосрочный, а Ppk – долгосрочный. Cpk говорит, что Ваш процесс сможет делать в будущем. Ppk говорит, насколько хорошо процесс был представлен в прошлом. Вы не можете использовать этот показатель в будущем, как Cpk, потому что процесс не подвергается непрерывному контролю. Значения Cpk и Ppk стремятся почти к одному и тому же значению, когда процесс статистически контролируется. Это происходит из-за того, что в этом случае сигма =стандартное отклонение. Если контроль не осуществляется, значения, естественно, будут различными, разница, возможно, будет достаточно велика.

Реалистичней использовать Pp и Ppk, чем Cp или Cpk, так как дисперсия процесса не сочетается с разбиением на выборки. Однако, Cp и Cpk могут быть очень полезны при определении попадания пригодности процесса в определенные границы. Это даст Вам наилучший сценарий развития существующего процесса.

Формулы индексов производительности

где – стандартное отклонение выборки

Негауссовские распределения

Рассмотрим что делать, если распределение соответствующего параметра качества или переменной (например, диаметров поршневых колец) не является нормальным.

Если того требует поставленная задача, гистограмму можно аппроксимировать отличным от нормального распределением и вычислить показатели пригодности с помощью метода процентилей. Для всех распределений можно также вычислить таблицы ожидаемых частот, ожидаемое число наблюдений, выходящих за рамки технических условий, и построить графики квантиль-квантиль и вероятность-вероятность.

Негауссовские индексы пригодности

Как уже отмечалось ранее, показатели пригодности в общем случае вычисляются для того, чтобы оценить качество процесса, т.е. чтобы получить оценки разброса производимых изделий (размах процесса) по отношению к размаху допуска. Для стандартных показателей пригодности процесса, основанных на нормальном распределении, размах процесса обычно определяется как 6 сигма, т.е. как плюс-минус утроенная оценка стандартного отклонения процесса. Для стандартной кривой нормального распределения эти границы (zl = -3 и zu = +3) пересчитываются в 0. 135 и 99.865 процентили соответственно. Для распределений, отличных от нормального, границы 3 сигма, а также среднее (zм = 0.0) можно заменить соответствующими стандартными значениями, дающими те же величины процентилей под кривой негауссовского распределения.

где M – медиана (50 процентиль) соответствующего распределения,

Up и Lp – 99.865 и 0.135 процентили соответственно.

Обратите внимание, что значения Up и Lp могут быть другими, если размах процесса задан другими границами (например, ±2 сигма).

В начало

Содержание портала

Кривые производственных возможностей: пример, типы и график

Мы знаем, что доступность ресурсов определяет производительность товаров в экономике. Но как бы вы приняли решение о распределении ресурсов для производства этих товаров? Откуда вы знаете, как распределение ресурсов повлияет на производство товаров? Кривая производственных возможностей — это один из инструментов, который мы используем в экономике для понимания различных возможных комбинаций продуктов в экономике, когда речь идет о распределении ресурсов.

Что такое кривая производственных возможностей?

Кривая производственных возможностей также известна как граница производственных возможностей (PPF) или кривая трансформации.

В экономике кривая производственных возможностей (PPC) изображает комбинаций максимального выпуска двух товаров, которые производятся в экономике, когда все ресурсов используются полностью и эффективно .

Эта кривая помогает экономистам иллюстрировать различные характеристики, такие как дефицит, альтернативные издержки и экономический рост. КПП показывает максимальная производственная мощность .

Максимальное производство Производственная мощность — это максимальный объем продукции, который может произвести страна.

При построении КПП предполагается, что страна имеет фиксированное количество ресурсов и постоянное состояние технологии .

На рис. 1 показан пример базовой кривой производственных возможностей:

Рис. 1 – Кривая производственных возможностей

Диаграммы производственных возможностей

На рис. 2, точка X показывает максимальное производство пшеницы и нулевое производство сахара. Точка Y показывает максимальное производство сахара и минимальное производство пшеницы.

Рис. 2. Точки на кривой производственных возможностей

Такие точки, как A и B на кривой, показывают максимальное производство, которое может быть достигнуто экономикой. Любая точка на кривой также показывает максимальное производство продукции. Важно помнить, что производство одного продукта не может быть увеличено без уменьшения производства другого продукта.

Точки, попадающие под кривую , такие как точка P, означают, что ресурсы либо используются неэффективно , либо используются не полностью. Точки над PPC , такие как точка Q, представляют собой выходных комбинаций, которые являются неустойчивыми в данное время. Чтобы достичь этих уровней, стране придется увеличить свои ресурсы, улучшить свою технологию и производительность .

Сдвиг кривой производственных возможностей

КПП сдвинется внутрь или наружу, когда произойдет изменение факторов производства. Факторами производства являются земля, труд, капитал и предпринимательство.

Когда фактор производства, такой как капитал, увеличивается, КПП сдвигается наружу , показывая, что экономика может производить больше . В этой ситуации кривая X1Y1 смещается наружу к кривой X ₂ Y ₂ . Это показано на рисунке 3. С другой стороны, когда фактор производства, такой как капитал, уменьшается, КПП сдвигается внутрь , указывая на то , что экономика производит меньшее количество .

Рис. 3. Сдвиг кривой производственных возможностей

Сдвиг КПП связан со сдвигом кривой долгосрочного совокупного предложения экономики или кривой LRAS. Подобно PPC, кривая LRAS также зависит от факторов производства. Это означает, что при изменении производственных факторов, таких как ресурсы, рабочая сила, достижения в области технологий и т. Д., Кривая LRAS изменится. Кривая LRAS экономики представляет собой точку на PPC страны.

Отрицательный экономический рост оказывает негативное влияние как на кривые PPC, так и на кривые LRAS. PPC смещается внутрь, как показано на рисунке 3, когда график XY смещается к X1Y1, а кривая LRAS смещается к кривой LRAS 1 слева, как показано на рисунке 4, когда график Y смещается к Y1. Отрицательный экономический рост может быть вызван уменьшением факторов производства или снижением спроса, оба из которых ведут к уменьшению предложения.

Рис. 4 – Сдвиг кривой LRAS

Сдвиг PPC наружу означает экономический рост. Это показано на рисунке 3, где график XY смещается на X2Y2. Одновременно кривая LRAS также смещается вправо к кривой LRAS 2, так как на нее положительно влияет экономический рост. Это представлено на рисунке 4 со сдвигом графика Y на Y2. Это потому, что когда есть экономический рост, это означает увеличение предложения в результате увеличения спроса.

Диаграммы кривых макроэкономических производственных возможностей

КПП можно использовать для объяснения и понимания макроэкономической среды.

Кривые производственных возможностей и экономический рост

PPC на рисунке ниже имеет 3 основные точки: A, B и C. Точка A на рисунке 5 показывает производство в экономике в полном объеме, когда все ресурсы используются в их полнота. Это идеальная ситуация .

Точка B указывает на состояние, при котором ресурсы, такие как рабочая сила или сырье, используются не полностью, и наблюдается снижение совокупного спроса. A краткосрочный экономический рост может быть достигнуто за счет использования остальных ресурсов и увеличения совокупного спроса. Экономический рост может увеличиваться до тех пор, пока не достигнет точки А. Для его дальнейшего увеличения стране придется увеличивать существующие факторы производства. Это будет представлять долгосрочный экономический рост .

Движение из точки А в точку В представляет собой краткосрочный экономический рост, а из точки В в точку С — долгосрочный экономический рост.

Рис. 5 – PPF используется для объяснения экономического роста

Граница производственных возможностей и использование экономических ресурсов

Производственные возможности экономики зависят от использования экономических ресурсов. Ресурсы должны быть полностью использованы для достижения максимальной производственной мощности. Неспособность полностью использовать ресурсы приводит к сдвигу кривой внутрь. Когда ресурсы используются не полностью, производительность снижается. Это может быть связано с тем, что совокупный спрос низок, и для удовлетворения спроса страны требуется не так много производительности. Полная занятость ресурсов при низком спросе приведет к излишку произведенных товаров.

Диаграммы возможностей микроэкономического производства

КПП также можно использовать для объяснения и понимания микроэкономической среды.

На рис. 6 ниже показана PPF столов и стульев, чтобы помочь производителю понять наилучшую возможную комбинацию. Точка P на графике показывает ситуацию, когда создается наибольшее количество таблиц. Но это может быть достигнуто только тогда, когда стулья не производятся. Точно так же производство большинства стульев показано в точке Q, что означает, что столы не производятся. Точки между ними показывают различные комбинации производства.

Рис. 6 – КПП и альтернативные издержки

Кривые производственных возможностей и распределение ресурсов

Распределение ресурсов допускает различные комбинации производства. Вы можете увидеть эти различные комбинации на рисунке 6. Он показывает, как разница в распределении ресурсов одного производства влияет на другое. Выделение большего количества ресурсов для производства столов оставляет меньше ресурсов для производства стульев. Выделение большего количества ресурсов для продукта зависит от выбора и спроса .

Кривые производственных возможностей и альтернативные издержки

PPC также иллюстрирует альтернативные издержки.

Альтернативная стоимость — это стоимость упущенной следующей наилучшей альтернативы.

На рисунке 6 точек C1 и T1 показывают начальное производство стульев и столов соответственно. Когда эта фирма решает увеличить производство столов с Т1 до Т2, сокращение производства стульев равно альтернативной стоимости увеличения производства столов.

Однако, когда эта фирма увеличивает производство столов с T2 до T3, производство стульев падает с C2 до C3. Это падение производства стульев больше, чем первоначальное падение C1 до C2. Следовательно, альтернативная стоимость производства большего количества столов, чем стульев, увеличивается, поскольку придется пожертвовать большим количеством стульев.

Рис. 6 – КПП и альтернативные издержки

Кривые производственных возможностей и экономическая эффективность

Экономическая эффективность – это когда все ресурсы в экономике используются или распределяются наиболее полезным образом, а отходы сведены к минимуму.

Производственная и аллокационная эффективность

Экономическая эффективность может быть объяснена с помощью продуктивной и аллокационной эффективности .

Производственная эффективность относится к производству товаров и услуг с оптимальным сочетанием ресурсов для получения максимальной продукции с наименьшими затратами.

Это именно та концепция, которая лежит в основе PPC, хотя она представляет собой комбинацию двух продуктов. Точки A и B на рисунке 7 показывают эффективность производства, а все точки внутри кривой показывают неэффективность производства. Безработица является основной причиной неэффективности производства.

Рис. 7. Точки на кривой производственных возможностей

Аллокационная эффективность относится к оптимальному распределению товаров и услуг.

Любая точка на кривой продуктивно эффективна, но не все точки на кривой эффективны с точки зрения распределения ресурсов. Это связано с тем, что точка аллокационной эффективности зависит от вкусов и предпочтений потребителей.

Кривые производственных возможностей – основные выводы

• Кривая производственных возможностей (PPC) в экономике изображает максимальную комбинацию выпуска двух товаров, произведенных в экономике, когда все ресурсы используются полностью и эффективно.
• PPF будет смещаться внутрь или наружу при изменении количества производственных факторов.
• Альтернативная стоимость – это стоимость упущенной следующей наилучшей альтернативы.
• Экономическая эффективность — это когда все ресурсы в экономике используются или распределяются наиболее полезным образом, а потери сводятся к минимуму.
• Производственная эффективность относится к производству товаров и услуг с оптимальным сочетанием ресурсов для получения максимальной продукции с наименьшими затратами.
• Аллокационная эффективность относится к оптимальному распределению товаров и услуг.

Полное руководство по кривой производственных возможностей

Обновлено 19.08.2022 Джейкоб Рид
Ружья или масло? Капитальные товары или потребительские товары? Роботы или кукуруза? Торты или печенье? Как вы узнали из раздела «Что такое экономика?» Согласно статье, каждая экономика должна делать выбор в отношении того, как использовать ограниченные ресурсы и какие товары и услуги производить с использованием этих ресурсов.

Кривая производственных возможностей (иногда называемая границей производственных возможностей) иллюстрирует компромиссы и альтернативные издержки выбора производства. Кривая производственных возможностей важна как для микроэкономики, так и для макроэкономики, поэтому обязательно просмотрите ее перед следующим экзаменом Advanced Placement (AP), международным бакалавриатом, микроэкономикой или макроэкономикой колледжа.

Что такое кривая производственных возможностей?

Кривая производственных возможностей (PPC) представляет собой график, показывающий все комбинации двух товаров или категорий товаров, которые экономика может производить с фиксированными ресурсами.

Возьмем пример, показанный на схеме. На этой диаграмме показаны все производственные возможности для экономики, производящей всего два товара; роботы и кукуруза. На диаграмме показаны различные комбинации роботов и тонн кукурузы, которые может производить экономика. Если бы все ресурсы были направлены на производство роботов, экономика произвела бы 100 роботов, но ноль тонн кукурузы. На другом конце диаграммы мы видим другую крайность, когда все ресурсы были направлены на производство кукурузы. Можно было бы произвести 50 тонн кукурузы, но тогда не было бы произведено ни одного робота. Также показаны промежуточные комбинации кукурузы и роботов.

Когда все возможные комбинации производства кукурузы и роботов нанесены на график, мы получаем кривую производственных возможностей. Эта кривая показывает максимальные уровни производства, возможные для данной экономики.

PPC также можно изобразить без цифр. Здесь вы видите тот же график без каких-либо чисел или точек. Именно так вы будете видеть PPC большую часть времени в курсе экономических принципов. Все точки вдоль КПП являются возможными комбинациями роботов и тонн кукурузы, которые может производить эта экономика.

Как изображаются точки производства на PPC?

Поскольку все точки на кривой являются максимальными уровнями производства, любая точка на кривой продуктивно эффективна. Продуктивная эффективность означает, что вы получаете максимальную отдачу от своих ресурсов. Важно не давать оценок этой экономике. Независимо от того, решат ли они производить только кукурузу, только роботов или какое-то сочетание того и другого, это продуктивно эффективно.

Примечание. В микроэкономике эффективность производства также представляет собой величину, находящуюся в минимуме кривой средних общих затрат (ATC).

Любая точка производства внутри кривой считается неэффективной, поскольку экономика не полностью использует свои ресурсы. В макроэкономике точки внутри кривой используются для иллюстрации рецессии. Во время рецессии безработные не производят товары и услуги, поэтому экономика не реализует свой долгосрочный потенциал.

Поскольку PPC представляет максимальный уровень производства, все точки производства за пределами PPC невозможны.

Что смещает КПП внутрь или наружу?

Увеличение количества или качества ресурсов сдвинет КПП наружу, что позволит производить большее количество обоих товаров. Увеличение количества ресурсов включает в себя больше земли, труда или капитала. Повышение качества ресурсов чаще всего связано с расширением человеческого капитала (навыков и знаний о труде), но также может включать в себя все, что делает землю, труд или капитал более продуктивными.

Уменьшение количества или качества ресурсов сдвинет КПП внутрь. Это уменьшает возможное производство обоих товаров.

Если повышение качества или количества ресурсов (включая технологические изменения) приносит пользу только производству одного из продуктов, только эта сторона КПП будет двигаться наружу. Например, разработка новых методов внесения удобрений или улучшение человеческого капитала для сельскохозяйственных рабочих увеличили бы возможное производство кукурузы, не влияя на возможное производство роботов. Это заставит кукурузную сторону PPC двигаться наружу. Этот сдвиг также увеличит альтернативные издержки производства роботов и снизит альтернативные издержки производства кукурузы.

Как найти альтернативные издержки на кривой производственных возможностей?

Альтернативная стоимость — это то, что вы теряете, когда делаете выбор. Кривые производственных возможностей показывают альтернативные издержки, связанные с различными уровнями производства. Поскольку экономика ниже увеличивает производство кукурузы, она теряет некоторое количество роботов (и наоборот).

Альтернативные издержки можно найти и рассчитать (при наличии чисел) на основе кривой производственных возможностей. Чтобы вычислить альтернативную стоимость данного изменения в производстве, просто сверьтесь с осями и посчитайте. Если бы производство для этой экономики переместилось из пункта А в пункт Б, производство кукурузы увеличилось бы с 20 тонн до 35 тонн. Но эти лишние 15 тонн (35-20) кукурузы не бесплатны. Это потому, что производство роботов сокращается с 9от 0 до 70. Таким образом, альтернативная стоимость этих дополнительных 15 тонн кукурузы составляет 20 роботов (90-70). Аналогичным образом, перемещение производства из пункта B в пункт A обойдется в 15 тонн кукурузы.

В чем разница между вогнутым PPC и линейным PPC?

Когда PPC вогнут (выгнут) относительно места происхождения, альтернативные издержки увеличиваются по мере увеличения производства любого товара. Посмотрите на КПП для кукурузы и роботов. В этой экономике увеличение производства кукурузы поначалу не требует большого количества роботов. Продолжающееся увеличение производства кукурузы требует все большего и большего количества роботов с каждым последующим увеличением производства кукурузы. На графике вы можете увидеть рост альтернативных издержек. Постоянное увеличение производства кукурузы ведет к увеличению затрат на роботов.

Увеличение альтернативных издержек вызвано различиями в адаптируемости ресурсов, используемых при производстве кукурузы и роботов. Другими словами, ресурсы, необходимые для производства кукурузы, отличаются от ресурсов, используемых для производства роботов. Допустим, эта экономика производит только роботов, а не кукурузу. Если они решат начать выращивать кукурузу, они заставят фермеров (имеющих опыт выращивания кукурузы, но не умеющих производить роботов) прекратить производство роботов и начать выращивать кукурузу. В результате экономике не нужно отказываться от многих роботов, чтобы получить достаточное количество кукурузы. Дальнейшее увеличение производства кукурузы означает, что инженеры-электрики и программисты, не имеющие навыков выращивания кукурузы, перестанут делать роботов и начнут производить кукурузу. Это означает, что придется отказаться от большего количества роботов, чтобы получить такое же количество кукурузы.

Когда PPC представляет собой прямую линию, альтернативные издержки будут постоянными. Это вызвано идеальной адаптируемостью ресурсов, используемых для производства обоих товаров. Другими словами, ресурсы, используемые для производства одного товара, будут легко преобразованы в производство другого товара.

Примером прямолинейной PPC может быть экономика, производящая пирожные и печенье. Если предположить, что в тортах и ​​печенье используются одни и те же ингредиенты, земля, труд и капитал, альтернативные издержки будут постоянными. Таким образом, увеличение производства тортов на постоянное количество не меняет альтернативных издержек. Отношение остается постоянным на протяжении всей прямой PPC.