Профиль в геодезии. 1.2. Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)

Составление продольных и поперечных профилей в геодезии. Профиль в геодезии


это... Что такое Профиль в геодезии, определение

Превышение - То же, что относительная высота.

План - 1) Чертеж, изображающий в условных знаках на плоскости (в масштабе 1:10 000 и крупнее) часть земной поверхности (топографический план) и построенный без учета кривизны Земли. 2) Горизонтальный разрез или вид сверху какого-либо сооружения или предмета. 3) То же, что горизонтальная проекция.

Пятка рейки - Основание рейки, предназначенное для установки ее на репер, башмак или костыль.

Пикет - Точка на местности (обозначенная знаком), служащая ориентиром для установки рейки при нивелировании и для закрепления трассы на местности. Закрепляет заданный интервал.

Палетка - Прозрачная пластинка с нанесенной на нее сеткой линий (реже - точек), предназначенная для вычисления площадей на планах и картах, отсчета координат и т. д.

Привязка геодезическая - Интеграция (объединение) новых геодезических данных с ранее созданными.

Планшет - 1) Часть мензулы, квадратная деревянная доска (размер стороны от 40 до 70 см), на которую наклеивается чертежная бумага. 2) Дощечка или папка, на которой укрепляются компас и бумага при глазомерной съемке.

Проектный уклон - Тангенс угла наклона проектной линии или плоскости.

Проектная линия - Линия, определяющая положение сооружений в плане и по высоте.

Параллель - Линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора. Все точки этой линии имеют одинаковую широту.

Параллакс - Видимое изменение положение предмета (тела) вследствие перемещения глаза наблюдателя.

Постобработка (спутниковых наблюдений) - Окончательная обработка данных в камеральных условиях с целью получения координат пунктов.

Пространственные данные - Цифровые данные о пространственных объектах, включающие сведения об их местоположении, форме и свойствах, представленные в координатно–временной системе.

Первый вертикал - Плоскость перпендикулярная к меридиану.

Прямоугольные координаты - Система плоских координат образованная двумя взаимноперпендикулярными прямыми линиями, называемыми осями координат x и y. Точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс – OX, ось ординат – OY.

Полярные координаты - Система плоских координат образованная направленным прямым лучом OX, называющимся полярной осью. Чаще всего за полярную ось принимают ось северного направления какого-либо меридиана. Начало координат - точка O - называется полюсом системы.

Пеленг - Угол между направлением на наблюдаемый объект и одной из основных плоскостей, принятых за начало отсчета угловых координат. В морской и воздушной навигации обычно то же, что азимут.

Полигонометрия - Метод построения геодезической сети в форме ломаной линии, в которой измеряют все стороны и углы.

Полевое трассирование - Перенос запроектированной трассы на местность с уточнением ее изменения и закрепление в натуре.

Планиметр - Механическое или электронное устройство для измерения площадей объектов по планам и картам.

Плоскогорье - Обширный участок земной поверхности, представляющий собой горную равнину, характеризующуюся значительным эрозионным расчленением.

Пункт геодезический - Закрепленная на местности точка геодезической сети.

Пантометр - Угломерный геодезический инструмент, применявшийся при съемке лесов и торфяных болот.

Перспективная аэрофотосъемка - Фотографирование местности аэрофотоаппаратом, оптическая ось которого отклонена от вертикали на некоторый постоянный угол.

Плановая разбивочная основа - Геодезическое построение на строительной площадке, обеспечивающее взаимную увязку всех проектных элементов комплекса и служащее для получения исходных данных для выноса в натуру.

Прямая геодезическая задача - Вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Плановая аэрофотосъемка - Фотографирование местности при положении оптической оси аэрофотоаппарата, близком к вертикальному.

Полигонометрический пункт - Геодезический пункт, координаты которого определены методом полигонометрии, а положение на местности обозначено металлическими столбами или бетонными монолитами.

Произвольные проекции - Картографические проекции, искажающие углы и площади. Выделяются равнопромежуточные, сохраняющие масштаб длин по одному из направлений (например, по меридианам или параллелям), и ортодромические, в которых большие круги шара (ортодромы) изображаются прямыми. Применяются для карт мира.

Погрешности измерений - Отклонение результата геодезических измерений от истинного (действительного) значения измеряемой геодезической величины.

Палеогеографические карты - Отображают физико-географические условия геологического прошлого (распределение суши, моря и речной сети, характер рельефа материков, климатические особенности и т. п.).

Поликонические проекции - Картографические проекции, параллели которых - дуги эксцентрических окружностей, а меридианы - кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана. Применяются для карт мира.

Полюсы магнитные Земли - Точки на земной поверхности, где магнитная стрелка располагается по вертикали, т. е. где магнитный компас неприменим для ориентировки по странам света.

Пеленгация - Определение направления на какой-либо объект - его угловых координат. Осуществляется оптическими, радиотехническими, акустическими и другими методами.

Перекрытие снимка - В фотограмметрии, доля площади снимка (аэроснимка), перекрываемая смежным снимком.

tochno-rostov.ru

Составление продольных и поперечных профилей в геодезии

По результатам съемок в целях натурной проверки плана и профиля, разработки проектов капитального и среднего ремонтов пути составляются следующие типы профилей:

  1. подробный продольный профиль;

  2. утрированный продольный профиль;

  3. поперечные профили.

Подробный продольный профиль

Подробный продольный профиль (рис. 30) составляется в масштабе 1 : 10000 для горизонтальных расстояний и 1 : 1000 для вертикальных расстояний.

подробный продольный профильСоставление подробного продольного профиля начинается с вычерчивания сетки и заполнения ее граф данными, указанными в пикетажном журнале, журнале продольного и поперечного нивелирования, ведомости реперов и ведомости подбора элементов существующих кривых.

После составления сетки и заполнения ее граф производится наколка профиля. Подробный продольный профиль является основным документом, характеризующим состояние плана и профиля существующего пути.

Утрированный продольный профиль

Утрированный продольный профиль (рис. 31) составляется в масштабах 1 : 100 для вертикальных расстояний и 1 : 10000 для горизонтальных расстояний.

утрированный продольный профильЭтот профиль является основным документом при разработке проектов капитального и среднего ремонта пути.

Порядок работ по составлению утрированного продольного профиля остается тот же самый, что и при составлении подробного профиля.

Основными документами для составления утрированного продольного профиля служат:

  • пикетажный журнал,

  • журналы продольного и поперечного нивелирования,

  • ведомость подбора элементов существующих кривых,

  • ведомость промера толщины балластного слоя,

  • ведомость больных мест земляного полотна

  • и журнал геологического обследования больных мест земляного полотна.

Поперечные профили

Геологические данные наносят на профиль выше сетки с целью характеризовать больное место земляного полотна в продольном направлении.

поперечный профиль

Поперечные профили земляного полотна (рис. 32) составляют обычно в масштабе 1 : 100 или 1 : 200.

Они характеризуют существующие форму и состояние земляного полотна в поперечном разрезе и являются одним из основных документов для разработки проектов лечения его и подсчета объемов работ.

§

www.conatem.ru

Геодезия

Вопросы к экзамену по геодезии.

  1. Предмет и задачи геодезии.

Геодезия – наука, изучающая форму и размеры поверхности Земли или отдельных ее участков путем измерений, вычислительной обработки их, построения карт, планов, профилей, которые используют при решении инженерных, экономических и других задач.

В задачу геодезии входит изучение методов:

  1. Измерений линий и углов на поверхности Земли, под землей и над землей с помощью специальных геодезических приборов;

  2. Вычислительной обработки результатов измерений и создания цифровых моделей местности с использованием электронно-вычислительной техники;

  3. Графических построений и оформления карт, планов и профилей с использованием машинной графики;

  4. Использования результатов измерений и графических построений при решении задач промышленного, с/х, транспортного, культурного строительства, научных исследований, землеустройства, земельного и других кадастров.

Важна геодезия и в проведении оборонных мероприятий. Перед геодезией стоят также большие научные задачи по определению формы и размеров Земли как планеты, изучению горизонтальных и вертикальных движений земной коры, составлению карт больших районов, областей, стран и всего мира. Геодезия как инженерная наука опирается на математику, физику, тесно связана с астрономией и геофизикой, географией и геологией, геоморфологией и почвоведением, земледелием и геоботаникой, землеустроительным проектированием и экономикой с/х, мелиорацией, дорожным делом и др.

  1. Понятие о форме и размерах Земли.

При решении ряда геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли, которая не является правильным геометрическим телом. ЕЕ физическая поверхность очень сложная, ее невозможно выразить какой-либо математической формулой. Поэтому в геодезии введено понятие уровенной поверхности.

Уровенной называют выпуклую поверхность, касательная к которой в любой точке перпендикулярна направлению отвесной линии. Ур.пов-ть мысленно можно провести через любую точку на поверхности Земли, под землей и над землей. Реально уровенную поверхность можно представить как водную пов-ть пруда, озера, моря, океана в споколйном состоянии. Поверхность мирового океана, мысленно продолженная под сушей, названа поверхностью геоида, а тело, ограниченное ею – геоидом. Исследования формы Земли показали, что она сплюснута с полюсов, вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Поэтому в качестве математической поверхности, характеризующей форму Земли, принимают поверхность такого эллипсоида вращения, который по форме наиболее близко подходит к поверхности геоида. Размерами эллипсоида являются длины его большой а и малой b полуосей, а также сжатие, которое определяют по формуле: α=(a-)/a.

На протяжении двух последних столетий ученые неоднократно определяли размеры Земного эллипсоида.

исследователь

год

полуось

Сжатие α

Большая, а, м

Малая, b, м

Деламбр

1800

6375653

6356564

1/334,0

Бессель

1841

6377397

6356079

1/299,2

Красовский

1940

6378245

6356863

1/298,3

Результаты, полученные Деламбром, имеют историческое значение. Одна десятимиллионная часть четверти меридиана Деламбра(парижского)была принята за единицу длины в метрической системе – метр. Результатами, полученными Бесселем, пользовались в России до 1946г. В 1940г. советские геодезисты под руководством Красовского получили наиболее точные и достоверные размеры земного эллипсоида, которые были приняты для геодезических работ в 1946г.

При приближенных расчетах поверхность эллипсоида принимают за поверхность шара с радиусом 6371,1км. Для небольших участков земной поверхности поверхность эллипсоида принимают за плоскость.

  1. Горизонтальное проложение, горизонтальный угол, углы наклона.

На картах планах и профилях изображают контуры различных объектов местности. Чтобы нанести контур на карту, план или профиль, выбирают характерные точки, например вершины углов ломаных контуров, определяют их взаимное положение, наносят на план или профиль, после чего соединяют прямыми линиями. При этом всегда руководствуются основным принципом геодезии – от общего к частному, состоящим в том, что вместо взаимного определения положения большого числа характерных точек выбирают несколько основных точек, устанавливают положение одной относительно другой, затем относительно основных точек определяют положение характерных контурных, наносят их на карту, план или профиль с таким расчетом, чтобы можно было с требуемой детальностью изобразить все интересующие объекты местности.

Взаимное положение точек местности определяют измерением расстояний между точками и углов между направлениями линий, соединяющих точки.

При выполнении геодезических работ на небольшой территории, когда часть уровенной поверхности можно принять за плоскость, линию местности АВ проецируют ортогонально на горизонтальную плоскость. В проекции получают прямую ab, называемую горизонтальным проложением линии АВ местности. Таким образом, горизонтальным проложением называют ортогональную проекцию линии местности на горизонтальную плоскость. Ее используют для составления плана.

Углы, измеряемые на местности, - это горизонтальные углу и углы наклона(вертикальные). Принцип измерения горизонтального угла состоит в том, что через вершину угла А мысленно проводят горизонтальную плоскость М, касательную к уровенной поверхности в точке А. затем направления линий АВ и АС местности проецируют вертикальными плоскостями ν1 и ν2, проходящими через отвесную линию АА1, на горизонтальную плдоскость и в пересечении вертикальных и горизонтальных плоскостей получают линии Аb и Ас(горизонтальные проложения). Угол β, заключенный между линиями Аb и Ас, является горизонтальным. Следовательно, горизонтальным называют угол, заключенный между проекциями линий местности на горизонтальную плоскость.

Для получения представления о повышениях и понижениях земной поверхности измеряют углы наклона ν1 и ν2, заключенные между направлениями линий местности АВ, АС и их проекциями Аb и Ас на горизонтальную плоскость. Углом наклона называют угол, образованный линией местности и горизонтальной плоскостью. Угол наклона имеет знак!(бывает положительным и отрицательным).

Измерив на местности длину линии АВ=D и угол наклона ν, горизонтальное проложение ab=s вычисляют по формуле: s=D cos ν.

Для контроля вычисления s можно в результат измерения D ввести поправку ΔD на наклон линии к горизонту, которая показывает, насколько катет s короче гипотенузы.

S= D- ΔD;

ΔD = D- s = D- Dсоs ν = D(1-cos ν) = 2 D sin2(ν/2)

  1. Уровенная поверхность.

При решении ряда геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли, которая не является правильным геометрическим телом. ЕЕ физическая поверхность очень сложная, ее невозможно выразить какой-либо математической формулой. Поэтому в геодезии введено понятие уровенной поверхности.

Уровенной называют выпуклую поверхность, касательная к которой в любой точке перпендикулярна направлению отвесной линии. Ур.пов-ть мысленно можно провести через любую точку на поверхности Земли, под землей и над землей. Реально уровенную поверхность можно представить как водную пов-ть пруда, озера, моря, океана в споколйном состоянии.

  1. Карта, план, профиль, различия между картой и планом.

На картах изображают обычно поверхность всей Земли или ее частей. С геометрической точки зрения карта представляет более или менее искаженное изображение земной поверхности. Это объясняется тем, что сферическую поверхность земли невозможно изобразить на бумаге без искажений. Поэтому при построении карт пользуются различными картографическими проекциями, в которых по определенному математическому закону сначала строят географическую сетку меридианов и параллелей, а затем по ней наносят детали местности. Чем больше изображаемая на карте территория, тем с большими искажениями получают на карте объекты. С этой точки зрения картой называют уменьшенное, построенное в картографической проекции, обобщенное изображение поверхности Земли.

Если для построения карты точки и линии местности проецируют нормалями на поверхность эллипсоида, а затем поверхность эллипсоида по определенным математическим законам изображают на плоскости, то для построения плана точки и линии местности проецируют перпендикулярами(ортогонально) на горизонтальную плоскость и полученное на ней горизонтальное проложение участка земной поверхности уменьшают в определенное число раз с сохранением подобия фигур, полученных на горизонтальной плоскости. План – это уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтального проложения участка земной поверхности. Его нельзя составить на очень большую территорию, т.к. кривизна земли вызовет большую разницу между горизонтальными проложениями линий местности и их проекциями на поверхность эллипсоида.

К геодезическим материалам относят профиль местности, т.е. уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности. На нем линию, изображающую уровенную поверхность, проводят обычно в виде прямой. Разрез местности представляет обычно кривую линию, а профиль строят в виде ломаной линии, и поворотные точки линии представляют характерные точки местности, высоты которых определяют либо по карте, либо по измерениям на местности.

  1. Масштаб плана, точность масштаба.

Для составления планов, карт и профилей результаты измерений линий на местности уменьшают в несколько сотен или тысяч раз в зависимости от размеров участков, требуемой детальности их изображения на планах, картах и профилях, а также от целей, для которых их составляют. На степень этого уменьшения указывает масштаб. Масштабом плана называют отношение длины линии на плане s к горизонтальному проложению соответствующей линии местности sм: 1:М= s: sм

Число М, показывающее, во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности для составления плана, почти всегда круглое: 500, 1000, 2000, 5000, 10000. Эти числа представляют знаменатели численных масштабов, которые выражают аликвотными дробями(с числителем равным единице)1:5000, 1:2000 и тд. Масштабы плана и карты существенно отличаются друг от друга тем, что масштаб плана – величина постоянная во всех его частях, а масштаб карты изменяется при переходе от одной ее части к другой или сохраняется в одних направлениях и изменяется в других.

Различают масштабы крупные и мелкие. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Обычно планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких. Но понятие о крупных и мелких масштабах относительное.

Именованный масштаб – показывает скольким метрам на местности соответствует 1см на плане. (1см – 20м, 1см – 100м).

Линейный масштаб – это график в виде отрезка прямой, который позволяет без вычислений быстро определять расстояния по плану. Для построения линейного масштаба выбирают основание масштаба, которое соответствует круглому числе метров на местности. Недостаток линейного масштаба – определение на глаз доли деления.

Поперечный масштаб строят следующим образом. Выбирают основание масштаба АВ и откладывают его несколько раз на прямой. Из полученных точек восставляют перпендикуляры к этой прямой, или проводят параллельные линии, неперпендикулярные прямой. Левое основание делят на n равных частей, а на перпендикулярах откладывают m равных делений произвольной длины. Через полученные точки на перпендикулярах проводят линии, параллельные основанию. Затем на левом основании проводят линии параллельные ВС, называемые трансверсалями. Отрезок ab называют наименьшим делением поперечного масштаба. Размер его зависит от длины основания АВ и числа делений n и m. Из подобия треугольника ВСВ1 и Вab следует, что ab/СВ1=Вb/ВВ1=1/m, откуда ab=СВ1/m. Но СВ1=АВ/n, поэтому ab=АВ/m n, т.е. наименьшее деление поперечного масштаба равно основанию, деленному на произведение чисел n и m.

Поперечный масштаб при всех его достоинствах не может обеспечить точность выше определенного предела зависящего от свойств человеческого глаза. Поэтому при изображении деталей объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба, которая представляет длину отрезка горизонтального проложения линии на местности, соответствующую 0,1мм на плане. (1:5000=0,5м)в соответствии с точностью масштаба при изображении деталей объектов местности на плане и карте неизбежны обобщения. С уменьшением масштаба теряется детальность изображения объектов местности. Если объект местности очень мал, а изобразить его на плане необходимо, то его изображают внемасштабным условным знаком.

  1. Высоты точек местности (абсолютные и относительные), превышения.

При использовании изображения земной поверхности на плоскости для составления проекта требуется иметь не только очертания предметов в горизонтальной проекции, но и представления о неровностях земной поверхности, крутых и пологих местах, превышения точек.

Неровности земной поверхности характеризуются высотами точек. Высотой точки называют отрезок отвесной линии от этой точки до уровенной поверхности, принятой за начало отсчета высот(балтийская система). Обычно высоту точки определяют относительно уровенной поверхности океана(абсолютная высота). Если высоту определяют относительно какой-либо уровенной поверхности, проходящей через произвольную точку, то высоту называют условной. Разность высот точек называют превышением между точками. Превышение всегда сопровождается знаком + или - . для небольших рассояний уровенную поверхность можно принять за горизонтальную(разница 300м-5мм). Высоты точек земной поверхности преимущественно являются положительными и лишь для точек, расположенных ниже уровенной поверхности океана, например на Прикаспийской низменности(-28м) – отрицательными. В России началом отсчета служит нуль Кронштадского футштока, где отмечен средний уровень воды в Финском заливе.

hAB=s tgνAB

HB=HA+hAB=HA+s tgνAB

  1. Основные формы рельефа местности и их изображение на планах и картах.

Земная поверхность не является плоскостью. Даже участка равнинной местности небольшой площади нельзя считать плоскими. Различные возвышения и углубления учитывают при строительстве различных объектов. Рельеф – совокупность неровностей земной поверхности. Рельеф местности постоянно изменяется под влиянием сил, действующих внутри Земли, колебаний температуры, действия воды, ветра, растений с течением времени.

Из разнообразных неровностей земной поверхности можно выделить основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощины, седловины.

Горой называют возвышенность конической формы. Гору высотой менее 200м над окружающей поверхностью называют холмом. Самую высокую точку горы называют вершиной, от которой во все стороны местность понижается. Боковые поверхности горы называют скатами, которые в нижней части заканчиваются подошвой. Остроконечную верхнюю часть горы называют пиком, а плоскую - плато.

Котловиной называют углубление конической или чашеобразной формы. Самую низкую точку котловины называют дном, от нее во все стороны местность повышается. Боковые поверхности называются скатами, которые в верхней части заканчиваются бровкой. Небольшие котловины с крутыми скатами называют воронками.

Хребет – возвышение удлиненной формы, складка земной поверхности. Линию вдоль хребта, проходящую по самым высоким точкам, называют водоразделом, а боклвые части скатами.

Лощина – углубление удлиненной формы. Линию вдоль лощины, проходящую по самым низким точкам, называют водотоком, а бока – скатами, которые заканчиваются бровками.

Широкие лощины с пологими скатами называются долинами, а с крутыми и каменистыми – ущельями. Лощины в виде глубоких промоин, образующиеся под действием текучих вод, называют оврагами. С течением времени обрывы оврага осыпаются, зарастают травой и образуют балки.

Седловина – имеет форму седла, представляет сочетание двух хребтов со сходящимися водоразделами в характерной точке А и двух лощин с расходящимися от этой точки водотоками.

Для изображения рельефа местности в характерных точках (на вершинах, дне, водоразделах, водотоках и тд.) определяют высоты и подписывают их на планах и картах.

Для изображения рельефа местности на планах и картах применяют условные обозначения, которые дают представление о формах рельефа земной поверхности, крутизне скатов, высотах точек и превышениях. Существует несколько способов изображения и обозначения рельефа.

Рельеф местности на плане можно представить с помощью надписей высот характерных точек. При большом числе этих надписей можно судить о формах рельефа и крутизне скатов, но их обилие делает план трудночитаемым и не дает наглядного представления о рельефе.

Наиболее распространен способ изображения рельефа на планах и картах горизонталями.

Горизонталь – след, получающийся от сечения земной поверхности уровенной поверхностью, т.е. это воображаемая линия на земной поверхности, проходящая через точки с одинаковыми высотами. При изображении рельефа горизонталями уровенные поверхности, секущие земную поверхность, отстоят одна от другой на одинаковом расстоянии, называемом высотой сечения рельефа. Горизонтали проецируются на горизонтальную плоскость М для изображения их на плане.

Высоты горизонталей подписывают либо в разрыве горизонталей, либо у их концов так, чтобы нижняя часть цифр располагалась ниже по скату. Высоты горизонталей всегда кратны высоте сечения рельефа.

При выборе высоты сечения рельефа учитывают:

  1. Масштаб плана или карты

  2. Характер рельефа местности

  3. Требуемую точность.

Если отдельные детали рельефа, находясь между горизонталями, не отображаются при выбранной высоте сечения, то в этих местах проводят полугоризонтали, т.е. линии, проходящие через точки с одинаковыми высотами, кратные половине и четверти высоты сечения рельефа.

  1. Горизонтали, высота сечения рельефа.

Наиболее распространен способ изображения рельефа на планах и картах горизонталями.

Горизонталь – след, получающийся от сечения земной поверхности уровенной поверхностью, т.е. это воображаемая линия на земной поверхности, проходящая через точки с одинаковыми высотами. При изображении рельефа горизонталями уровенные поверхности, секущие земную поверхность, отстоят одна от другой на одинаковом расстоянии, называемом высотой сечения рельефа. Горизонтали проецируются на горизонтальную плоскость М для изображения их на плане.

Высоты горизонталей подписывают либо в разрыве горизонталей, либо у их концов так, чтобы нижняя часть цифр располагалась ниже по скату. Высоты горизонталей всегда кратны высоте сечения рельефа.

При выборе высоты сечения рельефа учитывают:

  1. Масштаб плана или карты

  2. Характер рельефа местности

  3. Требуемую точность.

Если отдельные детали рельефа, находясь между горизонталями, не отображаются при выбранной высоте сечения, то в этих местах проводят полугоризонтали, т.е. линии, проходящие через точки с одинаковыми высотами, кратные половине и четверти высоты сечения рельефа.

  1. Определение высот точек, лежащих между горизонталями.

Чтобы найти высоту точки А

1. Через точку А проведем линию приблизительно перпендикулярно горизонталям

2. Строим профиль по линии 1-2

Н1=Н2+h

3. измеряем расстояния Sи s’ и решая пропорцию находим h

h/2,5=s’/S

h=2,5*s’/S

s’ всегда измеряют от горизонтали с меньшей высотой.

Такое определение положения точки называют линейным интерполированием.

  1. Уклон линии и способы их выражения.

При проецировании каналов, дорог определяют уклоны линий местности. Уклоном i линии называют отношение превышения h между двумя точками к горизонтальному проложению s между ними, также это тангенс угла наклона: i = h/s=tgν

Уклон линии в зависимости от знака может быть положительным и отрицательным. Уклон линии, превышение и угол наклона, определенные в одном и том же направлении, имеют один и тот же знак. Уклон часто выражают в тысячных долях единицы или в градусах.

  1. Ориентирование линий местности, азимут, дирекционный угол и соответствующие им румбы.

При проектировочных работах требуется знать расположение объектов по отношению к странам света. Карты и планы составляют так, что верхние их края являются северными. Для этого при измерениях на местности линии ориентируют по направлению географического меридиана, т.е. линии пересечения плоскости географического меридиана с горизонтальной плоскостью.

При составлении плана на небольшой участок местности разрешается линии ориентировать по направлению магнитного меридиана, т.е. по линии, получающейся в пересечении вертикальной плоскости, проходящей через полюсы магнитной стрелки компаса(буссоли), с горизонтальной плоскостью.

Для ориентирования линий местности относительно меридиана служит азимут – горизонтальный угол, который отсчитывают от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Если линию ориентируют относительно географического меридиана, то азимут называют географическим Аг; если линию ориентируют относительно магнитного меридиана, то азимут называют магнитным Ам. Разность между географическим и магнитным азимутами равна склонению магнитной стрелки: Аг- Ам=δ.

Азимуты могут иметь значения от 0 до 360. По азимутам сторон угла можно вычислить горизонтальный угол β как разность азимутов правой и левой сторон: Аправ-Алев=β.

Для определения магнитных азимутов используют буссоль – прибор в виде круглой коробки, в центре которой на шпиль насажена магнитная стрелка.

После измерений на местности приступают к вычислительной обработке результатов измерений, в частности вычисляют азимуты отдельных линий. Вычисления азимутов связаны с трудностями, так как для прямой линии на земной поверхности в разных ее точках азимут изменяется из-за непараллельности меридианов (направления географических меридианов параллельны между собой только для точек на экваторе). По этой причине прямой и обратный азимуты одной и той же линии различаются между собой не ровно на 180. Поэтому для упрощения вычислений направлений линии используют дирекционный угол. В связи с эти на территории, для которой составляют карты и планы, один из географических меридианов принимают за осевой – совмещают его с осью абсцисс системы прямоугольных координат, и относительно его ориентируют все линии местности. В отличии от азимута дирекционный угол отсчитывают не от направления меридиана, проходящего через данную точку, а от линии, параллельной осевому меридиану, поэтому дирекционным называют угол, отсчитываемый от северного направления линии, параллельной осевому меридиану, по часовой стрелке до направления данной линии.

Дирекционные углы, как и азимуты, могут иметь значения от 0 до 360, но они не изменяются для прямой линии во всех ее точках. Разность между азимутом А и дирекционным углом α называют сближением меридианов: ϒ=А-α. Сближение меридианов можно также определить как горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение меридианов будет положительным для точек местности, находящихся к востоку от осевого меридиана, и отрицательным – к западу. Зная азимут линии и сближение меридианов в точке, можно вычислить дирекционный угол линии.

Иногда для удобства и контроля вычислений и географических построений дирекционные углы перевычисляют в румбы r, изменяющиеся от 0 до 90. Румбом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления линии, параллельной осевому меридиану, до направления данной линии. Чтобы направление линии было вполне определенным, значению румба приписывают название стран света: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

Удобство и простота пользования дирекционным углом при геодезических вычислениях в том, что прямой дирекционный угол линии отличается от обратного на 180 и величина дирекционного угла прямой линии в любой ее точке есть величина постоянная.

  1. Склонение магнитной стрелки и сближение меридианов.

Направления географического и магнитного меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями этих меридианов, называют склонением магнитной стрелки δ. Склонение может быть восточным, когда северное направление магнитного меридиана отклоняется от географического к востоку, и западным – в случае отклонения северного направления магнитного меридиана к западу. Восточное склонение имеет знак «+», западное «-». Склонение изменяется с изменением места и времени. На одном и том же месте земной поверхности в течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течении более четырех веков. Такое изменение называют вековым. Годовое изменение склонения в Европе в среднем близко к 5’. Наблюдают также суточное изменение склонения, при котором амплитуда в средних широтах России доходит до 15’, летом она больше, чем зимой; в северных широтах больше, чем в южных. Склонение также изменяется под влиянием магнитных возмущений и бурь, связанных с полярным сиянием, солнечными пятнами. Показания магнитной стрелки изменяются в районах залегания магнитных руд. Такие отступления от среднего значения склонения магнитной стрелки называются магнитными аномалиями. Разность между географическим и магнитным азимутами равна склонению магнитной стрелки: Аг- Ам=δ.

studfiles.net

Построение продольного профиля трассы — Мегаобучалка

 

Для построения берут лист миллиметровой бумаги 65 х 30 см. Сначала профиль составляют в карандаше, выполняя все необходимые построения тонкими линиями; закончив составление, профиль оформляют в туши. На рис.11 приведен образец части профиля, составленного для одного из вариантов.

Построение выполняют в такой последовательности:

1. В нижней левой части листа заготавливают сетку (разграфку) профиля со следующими сверху вниз горизонтальными графами (рис.11):

1) План трассы . . . . . . . . . . . . . ширина графы 20 мм

2) Уклоны (в тысячных) . . . . . . » » 10 мм

3) Проектные отметки . . . . . . » » 15 мм

4) Фактические отметки . . . . . . » » 15 мм

5) Расстояния . . . . . . . . . . . . . . . » » 10 мм

6) План прямых и кривых . . . . . » » 30 мм

 

Верхняя линия профильной сетки называется линией условного горизонта – УГ. Ее следует вычертить на утолщенной (жирной) горизонтальной линии миллиметровой бумаги: начало линии условного горизонта располагают на одной из утолщенных вертикальных линий миллиметровки.

 

2. По данным пикетажного и нивелирного журнала заполняют графу расстояний, откладывая в ней горизонтальные расстояния в масштабе 1:2000. Плановое положение всех пикетов и плюсовых точек фиксируют в этой графе вертикальными отрезками (перегородками). Вертикальные отрезки, обозначающие пикеты, в масштабе 1:2000 проводятся через каждые 5 см и должны попасть на утолщенные вертикальные линии миллиметровки. Под нижней линией графы расстояний, называемой линией пикетажа, подписывают номера пикетов. Пикетажные значения плюсовых точек не подписывают, но между вертикальными отрезками в графе 5 записывают горизонтальные расстояния между каждыми двумя соседними точками профиля (см. отрезок ПК1-ПК2 на рис.11). Если между соседними пикетами плюсовых точек нет, то в графе расстояний записывают 100 .

3. Заполняют графу фактических отметок, выписывая из нивелирного журнала отметки пронивелированных точек поверхности земли. Фактические отметки при записи их на профиле округляют до сотых долей метра.

Рис.11 Образец оформления части продольного профиля

4. По фактическим отметкам земли строят черную линию профиля, откладывая высоты точек в масштабе 1:200 вверх от линии условного горизонта. Все пронивелированные точки строят на перпендикулярах к линии условного горизонта, откладывая от этой линии в масштабе 1:200 соответствующие разности фактических отметок и отметки линии условного горизонта.

5. Графы 1 и 6 заполняют по данным пикетажного журнала. В графе 1, посередине ее, проводят ось дороги, условно развернутую в прямую линию, и в масштабе 1:2000 строят план полосы местности, прилегающей к трассе. Вместо изображения условных знаков угодий обычно пишут соответствующие названия: «луг», «выгон» и т. п. Короткими стрелками показывают направление основных скатов местности и углы поворота трассы дороги.

6. Рассчитанные для обеих кривых пикетажные значения НК и КК откладывают в масштабе 1:2000 на линии пикетажа. В графе 6 начало и конец каждой кривой отмечают перпендикулярами, опущенными от этой линии на среднюю линию графы 6, изображающую ось дороги. Вдоль перпендикуляра записывают расстояния от начала или конца кривой до ближайшего заднего и переднего пикетов. Кривые условно обозначают скобами, обращенными при поворотах трассы вправо – выпуклостью вверх, а при поворотах ее влево – выпуклостью вниз. Под каждой кривой записывают значения всех шести ее элементов. Над серединой каждой прямой вставки трассы выписывают ее длину, а под ней – ее румб.

Для изображения километрового указателя (на ПК0) от линии пикетажа

опускают перпендикуляр длиной 17 мм, на конце которого вычерчивают

окружность диаметром 5 мм и ее правую половину заливают тушью.

7. Примерно в 1,5 см над линией профиля показывают положение реперов. Для этого проводят вертикальные отрезки длиной около 2 см, вдоль которых – слева и справа – записывают прямоугольные координаты репера относительно трассы. На горизонтальной черте сверху указывают номер репера и его отметку.

8. Заглавную и прочие надписи на профиле выполняют в соответствии с образцом (см. рис.11). Литература: Федотов, Г.А. Инженерная геодезия [стр. 366-370].

Построение поперечного сечения трассы

 

Поперечное сечение располагают правее продольного. Оба его масштаба – и горизонтальный, и вертикальный – принимают одинаковыми (1:200). Сетку поперечника можно разбить на продолжении граф продольного профиля.

1. Для поперечного сечения подготавливают и заполняют только две графы: фактических отметок и расстояний.

Следует помнить, что все горизонтальные расстояния в поперечнике указываются от оси трассируемого сооружения. На поперечном сечение их следует откладывать вправо и влево от вертикального отрезка, обозначающего в графе расстояний положение ПК 2. Последний подписывают симметрично относительно этого отрезка под нижней линией графы расстояний. Расстояния между соседними точками поперечного сечения записывают в графе 5.

2. По фактическим отметкам строют линия поперечного сечения. Отметку его линии условного горизонта берут ту же, что и на продольном профиле.

3. Над поперечным сечением подписывают его название «Поперечное сечение на ПК 2», под чертежом указывают масштабы его построения.

 

Нанесение на продольный профиль проектной линии

Проектную (красную) линию наносят в соответствии с заданием (исходные данные п. 3). Все необходимые расчеты производят в «Тетради для контрольных работ № 2».

1. Заполняют графу 2 уклонов, прочерчивая в ней в местах переломов (изменений уклона) проектной линии вертикальные перегородки. У каждой перегородки, слева и справа вдоль нее, вертикально записывают расстояния в метрах на местности от места данного изменения уклона до ближайших заднего и переднего пикетов. Если это изменение происходит на пикете, то с обеих сторон пишут нули.

Внутри каждого узкого прямоугольника, на которые будет разбита графа уклонов, проводят диагональ: из верхнего левого угла в нижний правый, если уклон отрицательный (линия идет на понижение), или из нижнего левого в верхний правый, если уклон положительный. На горизонтальных отрезках трассы посередине графы проводят горизонтальную черту. Над диагональю или горизонтальной чертой указывают значение проектного уклона в тысячных, а под ней длину заложения в метрах, на которое этот уклон распространяется.

2. Вычисляют проектные (красные) отметки точек ПК 0, ПК 1+80, ПК 4 и ПК 5, в которых запроектированы переломы проектной линии. В начале трассы на ПК 0, на котором запроектирована насыпь высотой 0,50 м, записывают проектную отметку, равную фактической отметке ПК 0 плюс 0,50 м. Отметки остальных точек вычисляют по формуле

Нn = Нn-1+id,

где Нn - определяемая проектная отметка; Нn-1 - известная проектная отметка предыдущей точки; i - проектный уклон; d - горизонтальное расстояние (заложение) между точками, в которой определяется отметка и предыдущей.

Вычисленные проектные отметки округляют до сотых долей метра, после чего записывают в графу 3 проектных отметок.

3. По вычисленным проектным отметкам точек переломов проектную (красную) линию наносят на профиль.

4. Вычисляют проектные отметки всех остальных пикетов и плюсовых точек профиля (по той же формуле, что и в п. 2). Во избежание лишних ошибок в вычислениях рекомендуется за предыдущую точку с отметкой Нn-1 всегда брать начало данного элемента проектной линии, учитывая расстояние от этой начальной точки до точки, отметка которой вычисляется. Вычисленные отметки записываются в графу 3.

Чтобы убедиться в правильности расчетов и графических построений, целесообразно все вычисленные проектные отметки использовать для контроля построения проектного профиля трассы. Очевидно, что если и вычисления, и построения выполнены верно, то точки ПК 1, ПК 1+44, ПК 2, ПК 2+56, ПК 2+70, ПК 2+91, ПК 3, построенные по их проектным отметкам, должны точно попасть на проектную линию, проведенную раньше.

5. Вычисляют отметку точки ПК 1+80, которая нивелированием на местности не определяется. Для этого вычисляют уклон ската местности на участке от ПК 1+44 до ПК 2:

i = h/d,

где h – разность фактических отметок, ближайших к ПК 1+80 передней и задней точек профиля, т.е. ПК 2 и плюсовой точки ПК 1+44; d - горизонтальное расстояние между этими точками.

По вычисленному уклону ската и по горизонтальному расстоянию от точки ПК 1+80 до ближайшей задней точки профиля и находят искомую отметку. Найденную расчетным путем отметку точки ПК 1+80 записывают в скобках в графу 4 профиля.

3. На каждом пикете и плюсовой точке профиля вычисляют рабочие отметки (высоты насыпей или глубину выемок) как разность проектной и фактической отметок. На выемках рабочие отметки записывают под красной линией (см. рис. 11), а на насыпях - над ней. Над точками пересечений черной линии профиля с проектной, называемыми точками нулевых работ (или переходными), записывают рабочие отметки 0,00.

4. Из точки нулевых работ опускают перпендикуляр (ординату) на линию условного горизонта и вычисляют горизонтальные расстояния до этой точки от ближайших пикетов или плюсовых точек профиля (рис. 12). Вычисления выполняют по формулам:

в которых x и y – горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайших к ней соответственно задней и передней точек (пикетных или плюсовых) профиля; a и b – рабочие отметки на этих же, задней и передней, точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ; d – горизонтальное расстояние между теми же ближайшими к точке нулевых работ точками профиля.

 

Рис. 12. К вычислению расстояний до точки нулевых работ.

 

Вычисления расстояний x и y контролируются соблюдением равенства x+y=d.

Отметку Н точки нулевых работ вычисляют по формуле для нахождения проектных отметок и, округлив ее до сотых долей метра, записывают вдоль ординаты, опущенной из точки нулевых работ на линию условного горизонта профиля. Слева и справа от этой ординаты над линией условного горизонта записывают расстояния x и y до точки нулевых работ от ближайшей задней и передней точек профиля (см. рис. 11).

Оформление профилей. Все надписи и построения аккуратно выполняют тушью тонкими линиями.

К р а с н о й т у ш ь ю оформляют проектную линию и все рабочие отметки (кроме нулевых), ось дороги в графе I, все линии и цифры в графе уклонов, разделительную линию между графами 2 и 3, проектные отметки, все линии и надписи в графе 6 (кроме номеров пикетов).

С и н е й т у ш ь ю показывают перпендикуляры из точек нулевых работ на линию условного горизонта, рабочие отметки 0,00, синие отметки (высоты) точек нулевых работ, горизонтальные расстояния x и у, а также линию пикетажа (нижнюю линию графы 5).

Все остальные линии, надписи и цифры выполняют черной тушью.

Насыпи окрашивают к а р м и н о м (красной краской), выемки – г у м м и г у т о м (желтой краской).

 

На рецензирование представляются:

1) ответы на контрольные вопросы;

2) решения задач на вычисление отметки точки через превышение и через горизонт инструмента;

3) пикетажный журнал;

4) журнал геометрического нивелирования;

5) продольный и поперечный профили трассы дороги.

 

 

Контрольная работа 3

 

Работа состоит из двух заданий, выполняемых в тетради.

Задание 1. Ответы на контрольные вопросы.

Студенты составляют ответы на три вопроса из приведенного ниже списка вопросов и задач. Номер вопроса или задачи определяют последней цифрой учебного шифра студента.

Пример: Шифр 08 В 025 – отвечают на вопросы № 5, 15, 25.

Шифр 08 В 230 – вопросы № 10, 20, 30.

 

Контрольные вопросы

1. Напишите и проанализируйте формулы для вычисления отметок точек при геометрическом нивелировании способами «из середины» и «вперёд».

2. Перечислите основные типы нивелиров, их обозначения, характеристики и области применения.

3. Напишите формулы для определения превышений тригонометрическим нивелированием по расстояниям, измеренным землемерной лентой и нитяным дальномером.

4. Каковы состав и последовательность работ при инженерно-геодезических изысканиях сооружений линейного типа? Дайте определения терминам «пикетаж трассы» и «пикет».

5. Какие точки трассы называют связующими и промежуточными? Как их нивелируют и как вычисляют отметки этих точек?

6. Как на топографическом плане проводят трассирование трубопровода? Рассчитайте заложение, соответствующее проектному уклону 25‰, если масштаб плана 1:2000, высота сечения рельефа 1м.

7. Назовите источники погрешностей при геометрическом нивелировании и их устранение.

8. Назовите основные методы нивелирования и область их применения.

9. Как выполняется поверка главного геометрического условия нивелира Н-3?

10. В чём заключается отличие замкнутого нивелирного хода от хода, проложенного между двумя исходными точками, и от висячего хода? Как нивелируют висячий ход в целях его контроля?

11. Как определяются высотные невязки замкнутых, разомкнутых (между исходными реперами) и висячих нивелирных ходов?

12. Какими способами можно передать отметку на точку нивелирного хода от репера (марки)?

13. Какая существует в России классификация геометрического нивелирования?

14. Какими приборами производят нивелирование III и IV классов, какие используются при этом рейки?

15. Опишите приведение нивелира в рабочее положение.

16. Как производится работа на станции при нивелировании III класса?

17. Что такое «пикетная точка», «плюсовая точка»? Когда возникает необходимость использовать «иксовую точку»?

18. Назначение пикетажной книжки (журнала).

19. Как уравнивают превышения в замкнутом нивелирном ходе?

20. Какова последовательность нивелирования на станции по пикетажу трассы? Как контролируют отсчёты по рейкам?

21. Найдите среднюю квадратическую ошибку определения превышения геометрическим нивелированием «из середины», если ошибка взятия отсчётов по рейкам 2 мм.

22. Найдите среднюю квадратическую ошибку определения превышения геометрическим нивелированием «вперёд», если ошибка измерения высоты прибора 5 мм, а ошибка взятия отсчёта по рейке 2 мм.

23. Что такое уклон линии и по какой формуле он определяется? Как его выразить в % и в ‰? Как показывают уклоны на профиле?

24. Какие способы применяют для определения площадей на картах, планах и профилях? Какова их точность?

25. Вычислить ошибку в определении превышения при нивелировании «вперёд», если непараллельность визирной оси и оси цилиндрического уровня нивелира составляет 15", а расстояние от прибора до рейки равно 75 м.

26. При нивелировании «из середины» расстояние от прибора до задней рейки равно 60,3 м, а до передней – 58,2 м. Вычислить ошибку в определении превышения, если непараллельность визирной оси и оси цилиндрического уровня нивелира составляет 20".

27. При поверке главного геометрического условия нивелира Н-3 получена величина «х» в линейной мере 4,5 мм на 70 м длины. Вычислить угол «i» между визирной осью и осью цилиндрического уровня нивелира.

28. Вычислить поправку за кривизну Земли и рефракцию при нивелировании «вперёд», если расстояние от прибора до рейки равно 150 м.

29. При проектировании продольного профиля известны проектные отметки: Нпк0= 73,88 м и Нпк4=70,28 м. Вычислить проектную отметку точки ПК2+40, если на участке ПК0-ПК4 проектная линия имеет постоянный уклон.

30. Известны прямоугольные координаты трёх точек трассы: начало трассы НТ, вершины угла поворота ВУП и конца трассы КТ:

Хнт=300 Хвуп=350 Хкт=450

Yнт=200 Yвуп=300 Yкт=350

Вычислить угол поворота трассы. Привести рисунок.

 

 

megaobuchalka.ru

1.2. Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)

в

Рис. 1.3. Абсолютные, условные и относительные высоты

тальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г.Кронштадте). Условной высотой, например НВусл, называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной уровенной поверхности — любой точки, принятой за исходную (нулевую).

Относительной высотой, или превышением, hточки называется высота ее над другой точкой земной поверхности (например, точки Внад точкой А).

Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.

При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило, в геодезии применяют метод ортогонального проецирования (рис. 1.4). Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям, параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости. Например, точка А местности (перекресток дорог) проецируется на горизонтальную плоскостьН по отвесной линииАа, точкаВ —

по линии ВЬ и т.д., точкиа иb являются ортогональными проекци-

ями точек А и В местности на плос-

Рис. 1.4. Ортоггональное проеци-

кости Я.

рование; местности

Рис. 1.5. Изображения местности:

а — разрез; б — профиль

Полученное на плоскости изображение участка земной поверхности уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение называется планом местности. Следовательно, план местности — это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами.

Однако план нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой.

Таким образом, и план, и карта — это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажения.

Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Как правило, разрез местности (рис. 1.5,а) представляет собой кривую линиюABC...G. На профиле (рис. 1.5,б) она строится в виде ломаной линииabc...g, а уровенную поверхность изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).

1.3. Измерения и построения в геодезии

Под измерениями понимают процесс сравнениякакой-либовеличины с другой однородной величиной, принимаемой за единицу. При всем многообразии геодезических измерений все они сводятся в основном к трем видам:

линейные — определяются расстояния между заданными точками;

угловые — определяются значения горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки;

высотные (нивелирование) — определяются разности высот отдельных точек.

За единицу линейных и высотных измерений (расстояний, высот и превышений) в геодезии принят метр, представляющий собой длину жезла — эталона, изготовленного из платино-иридиевогосплава в 1889 г. и хранящегося в Международном бюро мер и весов в Париже. Копия №28 этого жезла находится в НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева вСанкт-Петербурге.В качестве эталона более высокой точности в настоящее время служит метр, определенный как длина пути, пройденного светом за 1/299792548 доли секунды.

Единицей для измерений углов (горизонтальных и вертикальных) служит градус, представляющий 1/90 прямого угла или 1/360 окружности. Градус содержит 60 угл. мин, минута делится на 60 угл. с. В некоторых странах применяют градовую систему, в которой 1 град составляет 1/400 окружности, градовая минута — 1/100 град, а градовая секунда — 1/100 град мин.

В современных автоматизированных угломерных приборах единицей измерений служит гон, равный 1 град или 54 угл. мин; тысячная его доля, равная 3,24 угл. с, называется миллигон.

Измерения называют прямыми, если их выполняют с помощью приборов, позволяющих непосредственно сравнить измеряемую величину с величиной, принятой за единицу, икосвенными, когда искомую величину получают путем вычислений на основе результатов прямых измерений. Так, угол в треугольнике можно непосредственно измерить угломерным прибором (прямое измерение) или вычислить по результатам измерения трех сторон треугольника (косвенное измерение).

Необходимыми условиями любого измерения являются: объект измерения; субъект измерения — лицо, производящее измерение; мерный прибор, которым выполняют измерения; метод измерения — совокупность правил и действий, определяющих процесс измерения; внешняя среда, в которой выполняют измерения.

Обозначенные на местности точки, от которых выполняют геодезические измерения, называются исходными. Точки, положение которых на местности необходимо определить, называютопределяемыми.

Исходные и определяемые точки могут располагаться в горизонтальной плоскости в плане (плановые точки) и вертикальной — по высоте (высотные точки).

Рассмотрим шесть основных геодезических способов построения, применяемых для определения положения точки в плане.

Требуется определить положение точки С относительно обозначенных на местности исходных точек А иВ.

1. Положение точки С (рис. 1.6, а) можно определить, если опустить из этой точки перпендикуляр на прямую АВ, а затем измерить расстояние / от точкиА до основания перпендикуляра и Длину перпендикуляраd. Отрезки / иd будут координатами точки С. Такое построение называютспособом перпендикуляров.

А

/

ВС А

е

Рис. 1.6. Схемы (а...е) к способам определения положения точки в плане

Если прямую АВ принять за ось абсцисс прямоугольной системы координат, то перпендикуляр d будет ординатой определяемой точки, а расстояние / — ее абсциссой. Поэтому способ называют такжеспособом ординат.

2.Положение точки С (рис. 1.6, б) определяется, если измерить на точке А угол а и длинуА С — г. Такой способ называютспособом полярных координат: полярные координаты точки С — а и г, угол а — полярный, точка А — полюс, прямая АВ — полярная ось, отрезок г —радиус-вектор.

3.Для определения положения точки С (рис. 1.6, в) относительно прямойАВ достаточно измерить углы а и р на точкахА иВ. Этот способ называютпрямой угловой засечкой (прямаяАВ — базис засечки).

4.Положение точки С (рис. 1.6, г) определяется, если измерить угол а на точкеА и угол у на определяемой точке С(способ боковой засечки).

5.Для определения положения точки С (рис. 1.6, д) можно измерить длину линийАВ =b иВС = а (способ линейной засечки).

6.Точка С (рис. 1.6, е) находится на линииАВ (в створеАВ) и на расстоянии / от точкиА (способ створной засечки).

Эти построения выполняют, если расстояния между точками сравнительно невелики и есть непосредственная видимость между

 

исходными и определяемыми точка-

 

ми. Когда расстояния между исходны-

 

ми точками значительны или требу-

 

ется найти положение нескольких то-

 

чек, пользуются более сложными по-

 

строениями.

Рис. 1.7. Схема к способу оп-

Положение определяемой точки С

ределения положения точки

по высоте (рис. 1.7) находят, измерив

по высоте

ее превышение h над исходной точ-

studfiles.net

2. Формы рельефа

Гора – возвышение в виде купола или конуса.

Котловина – чашеобразная вогнутая часть земной поверхности.

Хребет – возвышенность, вытянутая в одном направлении.

Лощина – углубление, вытянутое в одном направлении.

Седловина – перегиб хребта между двумя вершинами.

3. Задачи, решаемые по топографическому плану при проектировании инженерных сооружений

3.1. Определение прямоугольных координат точки

Для определения прямоугольных координат точек по плану или карте пользуются координатной сеткой, линии которой параллельны и перпендикулярны меридиану зоны. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписаны на карте.

Например: XА=79200+ΔX,

YА=66200+ΔY.

3.2. Длины отрезков прямых линий между заданными точками на плане измеряются с помощью измерителя и поперечного масштаба.

3.3. Дирекционный угол линии на плане измеряется между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и данной линией с помощью транспортира.

3.4.Отметка любой точки может быть определена относительно горизонталей. При положении точки между горизонталями проводят прямую, перпендикулярную горизонталям, и измеряют расстояние от младшей горизонтали до точки и заложение d.

Отметки точки вычисляются по формуле:

,

где а – расстояние от младшей горизонтали до точки,

d – заложение,

h2 – отметка младшей горизонтали,

h – высота сечения рельефа.

7. Крутизна ската линии

Крутизна ската линии местности характеризуется ее уклоном (u).

Уклоном называется тангенс угла наклона.

Уклон вычисляется по формуле:

7. Съемки

Для составления планов и карт необходимо на местности производить геодезические измерения. Комплекс таких измерений называется съемкой.

В зависимости от приборов и методов работы съемка бывает теодолитной, тахеометрической, фототопографической и т.д.

При теодолитной съемке на местности измеряются теодолитом горизонтальные углы, лентой или дальномером – длины линий, а на плане изображается только ситуация.

При тахеометрической съемке, кроме ситуации, производится съемка рельефа местности.

При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков. Фотографирование местности с самолета называется аэрофотосъемкой.

Съемки, в результате которых на плане изображается только ситуация, называются горизонтальными.

Съемки, в результате которых на плане изображается рельеф, называются вертикальными.

Геодезические измерения, выполняемые на местности, называют полевыми работами. Обработка результатов измерений, вычислений и графические работы по составлению карт и планов называют камеральной обработкой полевых измерений.

Лекция 6 Тема: Элементы теории ошибок измерений.

  1. Классификация ошибок измерений.

Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе многократные (повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Значение отклонения характеризует точность измерений.

При геодезических измерениях неизбежны ошибки. Эти ошибки бывают грубые, систематические и случайные.

К грубым ошибкам относятся просчеты в измерениях по причине невнимательности наблюдателя или неисправности прибора, и они полностью должны быть исключены. Это достигается путем повторного измерения.

Систематические ошибки происходят от неизвестного источника, имеют определенный знак и величину и их можно учесть при измерениях и вычислениях.

Случайные ошибки обусловлены разными причинами и полностью исключить их из измерений нельзя. Поэтому возникают две задачи: как из результатов измерений получить наиболее точную величину и как оценить точность полученных результатов измерений. Эти задачи решаются с помощью теории ошибок измерений.

В основу теории ошибок положены следующие свойства случайных ошибок:

1. Малые ошибки встречаются чаще, а большие реже.

2. Ошибки не превышают известного предела.

3. Положительные и отрицательные ошибки, одинаковые по абсолютной величине,

одинаково часто встречаются.

4. Сумма ошибок, деленная на число измерений, стремится к нулю при большом числе

измерений.

По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.

Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например погрешность угла, измеренного теодолитом, неточным приведением в вертикальное положение оси его вращения.

Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира

солнечными лучами.

Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели по-разному наводят зрительную трубу на визирную цель. Так как грубые погрешности должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью и оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных погрешностей.

,

studfiles.net

ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ И ПОПЕРЕЧНЫХ ПРОФИЛЕЙ

Продольный профиль - вертикальный разрез местности вдоль трассы - используется для проектирования линейного сооружения, для подсчета объемов земляных работ при его строительстве.

Продольный профиль составляется по результатам расчета элементов трассы {плановая часть) и нивелирования трассы по пикетажу (профильная часть) на миллиметровой бумаге шириной 297мм или 594мм. Продольный профиль имеет 2 масштаба: горизонтальный (для дорог обычно 1:5000 и 1:2000) и вертикальный в 10 раз крупнее горизонтального (для автодорог соответственно 1:500 и 1:200).

На продольном профиле размещают фактические (полученные в результате измерений) и проектные (полученные в результате разработки проекта) данные, которые располагают в специальных графах, образующих так называемую сетку профиля. Содержание и расположение граф в сетке профиля определяется видом линейного сооружения.

Сетка любого продольного профиля состоит из трех частей:

- фактических данных - результатов разбивки и нивелирования пикетажа;

- проектных данных в горизонтальной плоскости (в плане) -результатов расчета элементов трассы и круговых кривых;

- проектных данных в вертикальной плоскости (в профиле) -результатов расчета длин проектных прямых, их уклонов и вертикальных кривых, сопрягающих наклонные линии.

Продольный профиль строится в такой последовательности:

1. Вычерчивают сетку профиля на миллиметровой бумаге и над ней подписывают принятые масштабы профиля: горизонтальный и вертикальный.

2. В графе «Расстояния» строят 100-метровые отрезки (пикеты) и плюсовые точки в горизонтальном масштабе профиля (для масштаба 1:5000 это отрезки по 2 см, для масштаба 1:2000 - по 5 см). Внутри каждого пикета выписывают расстояния между соседними плюсовыми точками, отделяя их вертикальными линиями, которые продолжают над верхней линией профиля. Сумма расстояний внутри пикета должна быть равна 100 м.

3. В графе «Пикеты» подписывают номера пикетов 0, 1, 2,... и т.д.

4. В графе «Отметки земли» выписывают из «Журнала нивелирования трассы» на продолжении вертикальных линий графы «Расстояния» отметки, округленные до 1 см, соответствующих пикетов и плюсовых точек.

5. Определяют высоту верхней линии сетки профиля, от которой будут откладываться фактические высоты осевых точек трассы - условный горизонт УГ. Значение УГ должно быть кратным 5 м и таким, чтобы самая низкая точка трассы расположилась выше линии У Г как минимум на 5 см для возможности размещения геологических данных.

6. От линии УГ вверх откладывают в принятом вертикальном масштабе профиля на соответствующих линиях отрезки, равные разности высот точек трассы и условного горизонта. Концы построенных отрезков соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, которая является фактическим профилем трассы.

7. В графе «План трассы» проводят среднюю линию - вытянутую ось дороги и на ней строят в горизонтальном масштабе профиля все вершины углов ВУ по их пикетажным значениям и биссектрисам Б, обозначая углы поворота трассы стрелкой, причем биссектрисы Б откладывают от оси в сторону, противоположную углу поворота трассы. Кроме того, в обе стороны от оси дороги строят горизонтальный план полосы вдоль трассы по данным пикетажного журнала.

8. В графе «План прямых и кривых» проводят среднюю линию и на ней строят в горизонтальном масштабе профиля точки трассы по их пикетажным значениям: пк 0, все НК и КК, Ктр. Точки НК и КК отделяют вертикальными линиями, между которыми на поворотах проводят прямые горизонтальные линии в 5 мм от осевой линии: выше, если угол поворота <р правый, и ниже, если угол поворота  левый. Осевую линию на повороте убирают.

Поперечные профили строят на продольном профиле, если их количество незначительно. В целях простоты вычислений объемов земляных работ горизонтальный и вертикальный масштабы поперечных профилей выбирают одинаковыми и обычно равными вертикальному масштабу продольного профиля. Масштаб поперечных профилей подписывают под масштабами продольного профиля.

Осевые точки поперечных профилей по возможности располагают на соответствующих ординатах выше линии фактического профиля и при необходимости на разных уровнях. Для каждого поперечного профиля вычерчивают только одну горизонтальную графу для расстояний шириной 5 мм. Под нижней линией этой графы подписывают пикетаж осевой точки поперечника.

Вправо и влево от осевой точки откладывают в принятом масштабе расстояния поперечника, записывают их в графе расстояний, а на перпендикулярах от линии выбранного УГ в том же масштабе строят округленные до 1 см высоты, которые записывают вдоль своих ординат справа. Значение УГ поперечника выбирают таким, чтобы наименьшая его ордината была не короче Зсм (для возможности размещения записи высоты).

Концы построенных перпендикуляров соединяют, в результате чего получают фактический профиль поперечника.

Поперечные профили вместе с продольным профилем позволяют вычислить объемы земляных работ при строительстве автодороги.

www.mobigeo.ru